Das Hexadezimalsystem beruht auf der Basis 16. Wie schon gesagt bestimmt die Basis die Anzahl der einstelligen Ziffern bzw. des Zeichenvorrates, hier sind es die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F. Die Potenzen zur Basis bilden die Stellenwerte. Die erste Stelle links neben dem Komma hat immer den Stellenwert 16⁰ = 1, die zweite Stelle links vom Komma hat den Stellenwert 16¹ = 16, die dritte Stelle links vom Komma hat den Stellenwert 16² = 256 usw.

• Ziffern und Zeichen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• Basis: 16
• Stellenwerte: Potenzen der Basis 16

Die Buchstaben haben folgende Bedeutung: A₁₆ = 10₁₀,     B₁₆ = 11₁₀,     C₁₆ = 12₁₀,                          D₁₆ = 13₁₀,      E₁₆ = 14₁₀,     F₁₆ = 15₁₀

Das Hexadezimalsystem wird benutzt um mit möglichst wenig Ziffern und Zeichen große Zahlen darzustellen.

Beispiel: Umwandeln der Dezimalzahl 512₁₀ in eine Hexadezimalzahl. Dazu dividiert man die Zahl 512₁₀ durch die Basis 16, man erhält die Zahl 32₁₀. Rest ist 0. Diese 0 stellt die erste Hexadezimalzahl links vom Komma dar. Dann wird die 32₁₀ durch 16 dividiert, man erhält die 2₁₀ und als Rest wieder 0. Als nächstes dividiert man die 2 durch die Basis 16 und erhält als Rest 2. Der Rest 2 entsteht weil die Division von 2 durch 16 kein ganzzahliges Ergebnis ergibt. Nun fasst man die Ergebnisse zusammen und erhält die Hexadezimalzahl 200₁₆. Die Hexadezimalzahl 200₁₆ hat folgende Stellenwerte: beginnend von rechts nach links 0 x 16⁰ = 0 x 1 =0 (erste Stelle links vom Komma), 0 x 16¹ = 0 x 16 = 0 (zweite Stelle links vom Komma), 2 x 16² = 2 x 256 = 512. Daraus folgt das die hexadezimale Zahl 200₁₆ der dezimalen Zahl 512₁₀ entspricht.

Die hexadezimale Darstellung von Zahlen in der Steuerungstechnik ist eine weitverbreitete Kurzschreibweise für die als Grundlage dienenden Dualzahlen. Ein Byte sind 8 Bit und werden z.B. mit 1111 1111 dargestellt. Die gleiche Zahl hexadezimal dargestellt ist FF. Durch die hexadezimale Zahlendarstellung wird nicht der Zahlenumfang des Dualsystems verändert, man erreicht dadurch eine strukturierte Lesart da immer 4 Bit zu einer Einheit zusammengefasst werden. Die hexadezimale Zahlendarstellung dient also auch dem Zweck größere Dualzahlen einfacher darzustellen. Die Dualzahl 1101 0110 1000 0101 0001 0111 wird in 4-Bit Einheiten zerlegt und dann als D68517 dargestellt. Aus diesem Beispiel wird die Vereinfachung ersichtlich und es ergibt sich eine weniger fehleranfällige Darstellung der Zahl als wie beim Dualsystem.

Das hexadezimale Zahlensystem wird in der Steuerungstechnik bei technischen Prozessen bei Zahleneinstellern und Ziffernanzeigern und programmintern bei Maskierungen in Verbindung mit ODER- bzw. UND-Wortbefehlen zum Ein- und Ausblenden von Binärstellen in Wort-Operanden verwendet.

Zwei Hexadezimalzahlen werden nach folgendem Prinzip miteinander addiert:

• Stellenweise von rechts (kleinster Stellenwert) nach links (größter  Stellenwert).
• Wird der Ziffernvorrat überschritten (Sechzehnersprung), muß eine Übertrag bei der nächsthöheren Stelle berücksichtigt werden.

Zwei Hexadezimalzahlen werden nach folgendem Prinzip voneinander subtrahiert:

• Stellenweise von rechts (kleinster Stellenwert) nach links (größter  Stellenwert).
• Man ermittelt die Differenz zwischen dem Subtrahenden und dem Minuenden. Ist der Minuend kleiner als der Subtrahend, so ermittelt man die Differenz 1 und notiert einen Übertrag 1 beim nächsthöheren Stellenwert.