Die gebrochene Dezimalzahl 0,210937510 ist dual darstellbar da sie sich aus der Addition von Potenzen zwischen 2-1 und 2-7 ergibt.
0,210937510 = 0.0011 0112
0,2109375 • 2 = 0,421875 0 x 2-1 = 0 0,421875 • 2 = 0,84375 0 x 2-2 = 0 0,84375 • 2 = 1,6875 1 x 2-3 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,6875 • 2 = 1,375 1 x 2-4 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,375 • 2 = 0,75 0 x 2-5 = 0 0,75 • 2 = 1,5 1 x 2-6 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,5 • 2 = 1 1 x 2-7 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0 • 2 = 0 0 x 2-8 = 0 an dieser Stelle ist die Umrechnung beendet
-> 0.0011 0112 = 0,210937510
0,210937510 = 0,12510 (2-3) + 0,062510 (2-4) + 0,01562510 (2-6) + 0,007812510 (2-7)
Umrechnungsbeispiel für die gebrochene Dezimalzahl 0,21010 in eine gebrochene Dualzahl:
0,210 • 2 = 0,42 0 x 2-1 = 0 0,42 • 2 = 0,84 0 x 2-2 = 0 0,84 • 2 = 1,68 1 x 2-3 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,68 • 2 = 1,36 1 x 2-4 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,36 • 2 = 0,72 0 x 2-5 = 0 0,72 • 2 = 1,44 1 x 2-6 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,44 • 2 = 0,88 0 x 2-7 = 0 0,88 • 2 = 1,76 1 x 2-8 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,76 • 2 = 1,52 1 x 2-9 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,52 • 2 = 1,04 1 x 2-10 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,04 • 2 = 0,08 0 x 2-11 = 0 0,08 • 2 = 0,16 0 x 2-12 = 0 0,16 • 2 = 0,32 0 x 2-13 = 0 0,32 • 2 = 0,64 0 x 2-14 = 0 0,64 • 2 = 1,28 1 x 2-15 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,28 • 2 = 0,56 0 x 2-16 = 0 0,56 • 2 = 1,12 1 x 2-17 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,12 • 2 = 0,24 0 x 2-18 = 0 0,24 • 2 = 0,48 0 x 2-19 = 0 0,48 • 2 = 0,96 0 x 2-20 = 0 0,96 • 2 = 1,92 1 x 2-21 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren 0,92 • 2 = 1,84 1 x 2-21 = 1 vom Ergebnis 1 subtrahieren
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Die Umrechnung der gebrochenen Dezimalzahl 0,2110 könnte man noch weiter fortführen. Das Ergebnis dieser Umrechnung ergibt einen Wert der an die Zahl 0,2110 in etwa heranreicht. Die gebrochene Dezimalzahl 0,2110 ist nicht exakt darstellbar als gebrochene Dualzahl.
Wandelt man die auf diese Weise erhaltene gebrochene Dualzahl
0.0011 0101 1100 0010 1000 112
wieder in eine gebrochene Dezimalzahl um, so erhält man einen Näherungswert der rund 0,2110 ergibt:
0,209999799728393554687510 ≈ 0,2110