Werte der Widerstandsreihen (E-Reihen) berechnen

Mit der Normung der Widerstände wurde ein System geschaffen, in der die Werte der Widerstände gestaffelt sind. Die Staffelung erfolgt nach sogenannten Widerstandsreihen, in Anlehnung an die Namen der Reihen auch E-Reihen genannt. Es gibt die Reihen E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192. Die Reihe E3 wird praktisch nicht verwendet, da die Staffelung zu gering ist. Mit der Zahl nach dem E wird angegeben, wie viele Werte es innerhalb einer Dekade gibt. Bei der Reihe E12 gibt es somit 12 Werte pro Dekade. Eine Dekade geht z.B. von 0,1 bis 1 Ω, 1 bis 10 Ω, 10 bis 100 Ω usw. Nachfolgend sind die Werte für die E-Reihen E3, E6, E12 und E24 abgebildet. Bei E48, E96 und E192 sind die Abstufungen noch feiner.

Alle E-Reihen stehen als Download in folgenden Dokumenten zur Verfügung:

• Download als Word-Dokument (.docx-Format): E-Reihen-E3-E192.docx
• Download als PDF-Dokument: E-Reihen-E3-E192.pdf

Mit den aufgelisteten Werten kann man die Widerstandswerte einer E-Reihe innerhalb einer Dekade ablesen. Beispielsweise können die Widerstände in der Reihe E12 folgende Werte haben:

Innerhalb der Dekade 0,1 - 1Ω:

• 0,1Ω, 0,12Ω, 0,15Ω, 0,18Ω, 0,22Ω, 0,27Ω, 0,33Ω, 0,39Ω, 0,47Ω, 0,56Ω, 0,68Ω, 0,82Ω

Innerhalb der Dekade 1 - 10Ω:

• 1Ω, 1,2Ω, 1,5Ω, 1,8Ω, 2,2Ω, 2,7Ω, 3,3Ω, 3,9Ω, 4,7Ω, 5,6Ω, 6,8Ω, 8,2Ω

Innerhalb der Dekade 10 - 100Ω:

• 10Ω, 12Ω, 15Ω, 18Ω, 22Ω, 27Ω, 33Ω, 39Ω, 47Ω, 56Ω, 68Ω, 82Ω

Innerhalb der Dekade 100 - 1000Ω:

• 100Ω, 120Ω, 150Ω, 180Ω, 220Ω, 270Ω, 330Ω, 390Ω, 470Ω, 560Ω, 680Ω, 82Ω

Für die nächsthöheren Dekaden müssen die Werte jeweils mit 10 multipliziert werden.

Toleranzen in den Widerstandsreihen

Da die Widerstandsreihen jeden Wert abdecken sollen, ergeben sich daraus zwangsläufig die Toleranzen. Wenn man z.B. die Widerstandsreihe E12 betrachtet und einen Widerstand mit 110Ω hat, so kann man diesen als Widerstand mit 100Ω und 10% Toleranz verkaufen. Man könnte es auch als Widerstand mit 120Ω und 10% Toleranz verkaufen. In beiden Fällen wäre es innerhalb der Toleranzgrenze. Keinesfalls könnte man es jedoch als 100Ω- oder 120Ω-Widerstand mit 5% Toleranz verkaufen, denn der Wert 110Ω wäre in beiden Fällen deutlich außerhalb der 5%-Toleranzgrenze. Eine E-Reihe hängt somit zwangsläufig mit der Toleranz zusammen und die Widerstandsreihe E12 ist folgerichtig eine E-Reihe mit 10% Toleranz. Für die einzelnen E-Reihen ergeben sich daher folgende Toleranzen:

• E3: > ± 20%
• E6: ± 20%
• E12: ± 10%
• E24: ± 5%
• E48: ± 2%
• E96: ± 1%
• E192: ± 0,5%

Würde man wie in diesem Beispiel einen 110Ω-Widerstand mit 5% Toleranz verkaufen wollen, müsste man es in die Widerstandsreihe E24 einordnen. In E24 gibt es den Wert 1,1 und innerhalb der Dekade 100 - 1000Ω wäre es mit 110Ω exakt passend. Man könnte es natürlich auch als 110Ω-Widerstand in die Widerstandsreihen E48, E96 oder E192 einordnen.

Da mit einer höheren E-Reihe auch eine feinere Sortierung verbunden ist und die Sortierung in der Regel mit höheren Kosten verbunden ist, sind Widerstände in den höheren E-Reihen tendenziell etwas teurer als in den darunter liegenden E-Reihen.

Berechnung der Werte einer Widerstandsreihe

Der 1. Wert jeder Widerstandsreihe ist 1,0. Um die übrigen Werte zu ermitteln, benötigt man zuerst eine Konstante für die Widerstandsreihe. Danach beginnt man mit dem Wert 1,0 und multipliziert es mit der Konstante. Als Ergebnis erhält man den 2. Wert. Möchte man den 3. Wert ermitteln, multipliziert man den 2. Wert erneut mit der Konstante. Diesen Vorgang widerholt man für die übrigen Werte einer E-Reihe. Nachfolgend ein Beispiel anhand der Widerstandsreihe E6.

1. Schritt: Konstante ermitteln

Die erste Aufgabe besteht darin, die Konstante für eine Widerstandsreihe zu ermitteln. Die Formel für die Konstante ist ausgesprochen die x-te Wurzel aus 10. Für die Berechnung der Konstante der E6-Reihe würde das die 6. Wurzel aus 10 bedeuten.

Die Formel kann auch wie folgt umgestellt werden.