Leiter und Nichtleiter: Elektrische Leitfähigkeit von Werkstoffen
In der Elektrotechnik werden verschiedene Werkstoffe verwendet, um einerseits den elektrischen Strom durch Leitungen zu transportieren und andererseits durch Isolierung des elektrischen Stroms die Umgebung davor zu schützen. Materialien, die den elektrischen Strom leiten, nennt man Leiter und nichtleitende Materialien werden Nichtleiter genannt.
Ein gutes Beispiel für die Kombination eines Leiters mit einem Nichtleiter ist ein elektrisches Kabel. Es besteht innen aus einem leitenden Material. In Standardkabel besteht der Leiter meistens aus Kupfer, da es eine gute elektrische Leitfähigkeit hat und dazu noch günstig ist. Man könnte als Leiter z.B. auch Gold benutzen. Das wäre jedoch sehr teuer und praktisch unbezahlbar. Die Hülle eines Kabels besteht aus einem Nichtleiter, meistens aus Kunststoff. So wird die Umgebung vor dem elektrisch leitendem Material geschützt.
Warum manche Materialien den elektrischen Strom gut leiten, manche schlecht und manche gar nicht, wird bei einem Blick auf ein Atomgitter ersichtlich. Zum Transport des elektrischen Stroms benötigt man freie Elektronen. Das sind Valenzelektronen (Außenelektronen), die keine Bindungselektronen sind und daher mit dem Atomkern nicht fest verbunden sind. In Metallen sind alle Valenzelektronen freie Elektronen. Liegt keine elektrische Spannung an, bewegen sich die freien Elektronen ungeordnet im Atomgitter. Sobald Spannung anliegt, bewegen sie sich geordnet und gerichtet, wobei die Richtung zum Pluspol führt. Daraus wird ersichtlich, dass die elektrische Leitfähigkeit von der Anzahl der freien Elektronen sowie deren Beweglichkeit im Atomgitter abhängt. Gute Leiter haben viele freie Elektronen und deren Bewegungsspielraum im Atomgitter ist groß. Schlechte Leiter haben weniger freie Elektronen und der Bewegungsspielraum ist eingeschränkt. Nichtleiter haben kaum oder keine freie Elektronen und haben kaum oder kein Bewegungsspielraum im Atomgitter.
Elektrische Leitfähigkeit und elektrischer Widerstand
Die Anzahl der freien Elektronen und deren Beweglichkeit in einem Werkstoff bestimmt, wie gut oder schlecht die elektrische Leitfähigkeit des Werkstoffs ist. Diese Eigenschaft ist abhängig vom verwendeten Werkstoff und deshalb wird die werkstoffabhängige Leitfähigkeit auch spezifische Leitfähigkeit genannt. Der Kehrwert zur spezifischen Leitfähigkeit ist der spezifische Widerstand. Hierbei wird nicht betrachtet, wie gut ein Werkstoff den Strom leitet, sondern das Gegenteil. Nämlich, welchen Widerstand ein Werkstoff dem elektrischen Strom entgegensetzt. Wenn man also von einem Werkstoff spricht, der eine gute spezifische Leitfähigkeit hat, dann bedeutet das einen geringen spezifischen Widerstand. Bei Werkstoffen mit schlechter spezifischer Leitfähigkeit ist der spezifischer Widerstand dagegen hoch. Nichtleiter haben kaum spezifische Leitfähigkeit und somit einen sehr hohen spezifischen Widerstand.
Temperaturabhängigkeit der spezifischen Leitfähigkeit bzw. des spezifischen Widerstands
Die spezifische Leitfähigkeit bzw. der spezifische Widerstand ist nicht nur materialabhängig, sondern auch temperaturabhängig. Das bedeutet, wenn die Temperatur steigt, dann steigt üblicherweise auch der spezifische Widerstand bzw. die elektrische Leitfähigkeit sinkt. Die Angaben zu diesen beiden Größen beziehen sich üblicherweise auf eine Temperatur von 20° Celsius.
Einheit und Formelzeichen
- Spezifische Leitfähigkeit: Formelzeichen κ (griech. Kappa), Einheit m/Ω · mm² oder S/m (Siemens/Meter)
- Spezifischer Widerstand: Formelzeichen ρ (griech. Rho), Einheit Ω · mm²/m
- Elektrischer Widerstand: Formelzeichen R, Einheit Ω (Ohm, griech. Omega)
- Leitungslänge: Formelzeichen l, Einheit m (Meter)
- Fläche des Leitungsquerschnitts: Formelzeichen A, Einheit mm² (Quadratmillimeter)
In manchen Fällen wird für die spezifische Leitfähigkeit auch das Formelzeichen γ (griech. Gamma) verwendet, da es hier keine einheitliche Konvention gibt.
Formel für spezifischen Widerstand bzw. für spezifische Leitfähigkeit
Da der spezifische Widerstand und die spezifische Leitfähigkeit im Kehrwert zueinander stehen, gelten für sie die nachfolgenden Formeln. Somit kann man mit beiden Größen den elektrischen Widerstand berechnen.
Beispiel:
Spezifischer Widerstand Kupfer (ρ): 0,0178 Ωmm²/m
Spezifische Leitfähigkeit Kupfer (κ): 56 m/Ωmm²
Leitungslänge (l): 3 m
Leitungsquerschnitt (A): 1,76 mm²
Gesucht: Widerstand R
Berechnung mit dem spezifischen Widerstand: 0,0178 · (3 : 1,76) = 0,03 Ω
Berechnung mit der spezifischen Leitfähigkeit: 3 : (56 · 1,76) = 0,03 Ω
Halbleiter
Neben Leitern und Nichtleitern gibt es auch sogenannte Halbleiter. Das sind Werkstoffe, die bei geringen Temperaturen keine oder fast keine freien Elektronen besitzen und somit den elektrischen Strom nicht leiten. Halbleiter besitzen jedoch die Eigenschaft, unter Licht oder Wärme Elektronen freizugeben und somit aus einem nichtleitenden Zustand in einen leitenden Zustand überzugehen. Durch Dotierung kann der Effekt verstärkt werden. Das kann z.B. bei der Stromerzeugung mit Sonnenenergie genutzt werden, indem die Halbleiter durch Sonneneinstrahlung freie Elektronen abgeben.