Ohmsches Gesetz: Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand
Anfang des 19. Jahrhunderts experimentierte der Mathematiker, Physiker und Philosoph Georg Simon Ohm mit verschiedenen Werkstoffen. Unter anderem untersuchte er die Werkstoffe auf ihre elektrische Leitfähigkeit und entdeckte dabei, dass nicht jeder Werkstoff den elektrischen Strom gleich gut leitet, z.B. dass Kupfer den Strom besser transportiert als Stahl. Ohm entdeckt auch, dass kurze und dicke Leitungen mehr Strom transportieren als lange und dünne. Die Kraft, die die Elektronen beim Stromfluss behindern, nannte er "Widerstand", weshalb die Einheit dafür nach ihm benannt wurde.
Er fand jedoch mehr noch mehr heraus. Bis zu den Experimenten Ohms war die gängige Meinung, dass Stromstärke und elektrische Spannung voneinander unabhängige Größen sind. Georg Simon Ohm erkennt aber den mathematischen Zusammenhang, dass das Verhältnis zwischen der elektrischen Stromstärke und der dazugehörigen elektrischen Spannung konstant ist und die Konstante den elektrischen Widerstand bildet. Dieser von Ohm beschriebener Zusammenhang ist eine sehr wichtige Erkenntnis und gehört seitdem zu den Grundlagen der Elektrotechnik.
Ohm formulierte das nach ihm benannte Ohmsche Gesetz.
- Daraus geht hervor, dass die Spannung und die Stromstärke proportional sind. Steigt der Widerstand, sinken proportional Spannung und Stromstärke. Bei sinkendem Widerstand steigen diese beiden Größen proportional.
- Wenn bei gleichem Widerstand die Spannung erhöht wird, dann steigt automatisch auch die Stromstärke und umgekehrt.
- Wenn Spannung und Stromstärke proportional ansteigen oder sinken, ändert das wiederum nichts am Widerstand (konstant). Bei einem Spannungs/Stromstärkepaar von 200 Volt/10 Ampere hat man denselben Widerstand wie bei 20 Volt/1 Ampere.
- Es kann auch vorkommen, dass die Spannung und der Widerstand erhöht werden, z.B. durch Temperaturänderung des Leiters durch den Stromfluss. In dem Fall gilt, dass die Zunahme der Spannung nicht zu einem proportionalen sondern unterproportionalen Anstieg der Stromstärke führt, denn dafür steigt der Widerstand. Von der anderen Seite betrachtet, steigt die Spannung überproportional, wenn die Stromstärke und der Widerstand ansteigen.
Aus all den Folgerungen kann man folgende Formeln aus dem Ohmschen Gesetz ableiten:
Die Formelzeichen und die dazugehörigen Einheiten sind:
- R = Widerstand mit der Einheit Ohm (Ω)
- I = Stromstärke mit der Einheit Ampere (A)
- U = Spannung mit der Einheit Volt (V)
Aus den Formeln kann man ableiten, dass 1 Ohm das Verhältnis zwischen 1 Volt zu 1 Ampere darstellt (1 Ω = 1 V / 1 A).
Beispiel:
Spannung (U): 230 Volt
Stromstärke (I): 4 Ampere
Gesucht: Widerstand R
Formel: R = U : I
Berechnung: 230 : 4 = 57,50 Ω
Es ist wichtig zu erwähnen, dass das Ohmsche Gesetz nur bei Widerständen gilt, bei den der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom linear ist. Solche Widerstände nennt man auch Ohmsche Widerstände. An vielen Bauelementen kann der Widerstand nicht mit dem Ohmschen Gesetz berechnet werden, da sie keinen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom haben. Die Widerstände haben häufig einen Wert, der unabhängig von Spannung und Strom ist. Diese Werte können bei Berechnungen mit dem Ohmschen Gesetz als Widerstandswert eingesetzt werden.
Formel mit Angabe der Leistung und der Stromstärke
Ist die Stromstärke bekannt und die Spannung nicht oder ist die Spannung bekannt und die Stromstärke nicht, kann man der Angabe der Leistung folgende Formeln benutzen, um den elektrischen Widerstand zu berechnen:
Beispiel:
Stromstärke (I): 4 Ampere
Leistung (P): 920 Watt
Gesucht: Elektrischer Widerstand R
Berechnung: 920 : (4 · 4) = 57,50 Ω