Vereinfachung von Schaltfunktionen
Nachdem man eine Schaltfunktion direkt aus der Schaltwerttabelle entnommen hat, kann man diese als Steuerung umsetzen. Eine Schaltfunktion die direkt aus der Schaltwerttabelle entnommen wird, ist in den meisten Fällen viel zu kompliziert bzw. unnötig lang.
Diese Schaltfunktion kann man mit den Gesetzen der Schaltalgebra vereinfachen. Eine andere Möglichkeit bietet die grafische Vereinfachungsform mit Hilfe eines KV-Diagramms.
Der Sinn liegt darin, dass man ein Steuerungsprogramm nicht unnötig aufbläht. Man kann ein langes Steuerungsprogramm mit Hilfe der Schaltalgebra so minimieren, dass die Steuerungsaufgabe erfüllt wird und die Steuerung trotzdem sehr klein ist.
Beispiel für eine Vereinfachung
Gegeben ist die Schaltfunktion:
Wenn man die Schaltfunktion genau betrachtet, dann erkennt man, dass es auf die Variable c überhaupt nicht ankommt. Diese Vereinfachung nennt man auch Absorptionsgesetz.
Übrig bleiben die beiden Terme, die identisch sind. Ein Term kann entfernt werden.
Übrig bleibt die vereinfachte Schaltfunktion a ∧ b.
Anhand dieses kleinen Beispiels wird deutlich, dass eine sehr lange Schaltfunktion mit wenigen Schritten erheblich verkleinert werden kann.