Schaltfunktion mit Hilfe einer Schaltwerttabelle
Um eine Steuerungsaufgabe zu realisieren, kann man eine Schaltfunktion mit Hilfe einer Schaltwerttabelle erstellen. Die Schaltfunktion beschreibt die Steuerung als eine mathematische Funktion.
Nehmen wir als Beispiel die Schaltwerttabelle aus dem vorherigen Kapitel. Wir richten unser Augenmerk auf die beiden Zeilen, in der am Ausgang 1 steht, also wann die Lampe etc. angehen soll. Wann soll die Lampe nun angehen? Wir haben 2 mögliche Szenarien.
Szenario 1: E1 ist AN, E2 ist AUS
ODER
Szenario 2: E1 ist AUS, E2 ist AN
Verbal ausgedrückt könnte man die Steuerung so beschreiben, dass der Ausgang eingeschaltet werden soll, wenn:
E1 an ist UND E2 aus ist ODER E1 aus ist UND E2 an ist.
Damit man die Struktur einer Schaltfunktion besser erkennen kann, setzen wir diesmal Klammern ein, benutzen die Zahlen 0 und 1 für die Zustände AUS und EIN und setzen den Ausgang in die Funktion ein:
(E1=1 UND E2=0) ODER (E1=0 UND E2=1) = A1
Das wäre schon fast eine richtige Schaltfunktion, die wir mit Hilfe der Schaltwerttabelle erstellt haben. Es beschreibt, wann der Ausgang den Zustand AN oder AUS haben soll.
Schaltfunktion in mathematischer Form
Wenn wir die Schaltfunktion korrekt in mathematischer Schreibweise darstellen wollen, muss sie etwas verändert werden. Dazu sollte man folgende Dinge wissen:
- Um zu beschreiben, dass ein Operand (Eingang oder Ausgang) AN ist, schreibt man beispielsweise nicht E1=1, sondern man verkürzt es einfach auf E1.
- Um zu beschreiben dass ein Operand AUS ist, schreibt man nicht E1=0 sondern man zeichnet über dem Operanden einen Strich, also in der Form E1.
- Statt ODER nimmt man das Pluszeichen, also +
- Statt UND nimmt man das Malzeichen, also .
Die obere Schaltfunktion wird in mathematischer Form wie folgt dargestellt:
Schaltfunktion in boolescher Form
Die Schaltfunktion kann auch in boolescher Form dargestellt werden. Hier gibt es im Gegensatz zur mathematischen Form lediglich zwei Abweichungen.
- Ein UND wird mit einem ^ dargestellt
- Ein ODER wird mit einem umgekehrten Hütchen dargestellt
Die obere Schaltfunktion in boolescher Form:
