Vorwiderstand an Verbrauchern

Vorwiderstand an einer Leuchtdiode

Viele elektrische Bauteile arbeiten mit einer vorgegebenen elektrischen Spannung. Beispielsweise liegt die benötigte Spannung von Leuchtdioden (LED's) je nach Ausführung bei ca. 1,5 Volt bis 2,5 Volt. Häufig ist es jedoch so, dass die Versorgungsspannung wesentlich höher ist, z.B. 12 Volt. Würde man z.B. die Verbraucher direkt an die höhere Versorgungsspannung anschließen, könnten sie entweder zerstört werden oder die Funktionsfähigkeit wäre eingeschränkt. Damit dies nicht geschieht, muss eine Lösung gefunden werden, um an den Verbrauchern die Versorgungsspannung herab zu senken.

Eine Lösung, um die elektrische Spannung herab zu senken, ist eine Kombination aus Verbraucher und Widerstand in Reihenschaltung. Denn, die elektrische Spannung teilt sich bei einer Reihenschaltung proportional zu den Widerständen auf. Das Verhalten kann man nutzen, um mit dem Verbraucher, z.B. mit einer Leuchtdiode und einem Widerstand eine Reihenschaltung zu bilden und so die Versorgungsspannung auf den gewünschten Wert zu senken.

Ob man den Widerstand vor oder nach dem Verbraucher platziert, spielt gemäß den Rechenregeln der Reihenschaltung keine Rolle. Trotzdem wird der Widerstand bei einer Konstellation aus Verbraucher und vor- oder nachgeschaltetem Widerstand in Reihenschaltung Vorwiderstand genannt.

Die Aufgabe des Vorwiderstands besteht im Grunde darin, die Versorgungsspannung auf die notwendige Spannung herab zu setzen und den Strom zu begrenzen. Die elektrische Spannung wird dabei zwischen dem Verbraucher und dem Vorwiderstand proportional zu den Widerständen aufgeteilt. Viele elektrische Bauteile haben bereits integrierte Vorwiderstände. Diese müssen jedoch sorgfältig ausgewählt werden, da sie auf eine bestimmte Betriebsspannung ausgelegt sind.

Ein Verbraucher kann natürlich nicht nur mit einem Vorwiderstand kombiniert werden, sondern mit mehreren. Denkbar wäre z.B. die Bildung eines Stufenreglers mit mehreren Vorwiderständen und mehreren Anschlüssen. Je nach gewählter Stufe könnten z.B. 1, 2 oder 3 Vorwiderstände zugeschaltet werden, um so unterschiedliche Drehzahlen eines Verbrauchers zu realisieren.

Die Energie geht bei den Vorwiderständen natürlich nicht verloren. Sie wird gewöhnlich in Wärmeenergie umgewandelt, weshalb die Vorwiderstände während des Betriebs häufig warm werden. Das bedeutet, dass hierbei Energie verbraucht wird, ohne dass man einen Nutzen davon hat. Deshalb werden Vorwiderstände üblicherweise bei kleinen Strömen verwendet, die im mA-Bereich liegen. Bei größeren Strömen wären die Energieverluste enorm und das wäre nicht wirtschaftlich. Deshalb werden bei größeren Strömen häufig Transformatoren zur Herabsetzung der elektrischen Spannung verwendet.

Damit der Verbraucher oder die Vorwiderstände im Falle einer Überhitzung geschützt sind, könnte man zu deren Schutz zusätzlich eine Thermosicherung einbauen. Diese schmelzen bei einer zu hohen Hitze und unterbrechen den Stromkreislauf.

Berechnung des Vorwiderstands

Um den Vorwiderstand richtig zu dimensionieren, kann man das Ohmsche Gesetz anwenden und den erforderlichen Wert für den Vorwiderstand ausrechnen. Hierfür muss man neben der Stromstärke (I) den Spannungsabfall am Vorwiderstand (UV) kennen. Der Spannungsabfall ist die Differenz zwischen der Versorgungsspannung (Uges) und der Spannung, die am Verbraucher (UL) anliegen muss. Das L am Formelzeichen UL steht für Last. Die folgenden Gleichungen können für den Vorwiderstand RV aufgestellt werden. Die Formelzeichen sind dabei wie folgt definiert:

  • Gesamtspannung: Uges
  • Spannung am Vorwiderstand: Formelzeichen UV
  • Spannung beim Verbraucher: Formelzeichen UL
  • Widerstand beim Vorwiderstand: Formelzeichen RV
  • Widerstand beim Verbraucher: Formelzeichen RL
  • Stromstärke: Formelzeichen I
  • Elektrische Leistung beim Vorwiderstand: PV
Formel für Vorwiderstand

In den seltensten Fällen gibt es für den berechneten Wert einen Widerstand mit exakt demselben Wert bzw. es kommt bei der Berechnung eine "krumme Zahl" heraus. In solchen Fällen rundet man auf oder ab und nimmt den nächstgrößeren bzw. nächstkleineren Widerstand aus der Widerstandsreihe. Je nachdem, ob der auf- oder abgerundete Wert näher am berechneten Wert liegt und ob mit dem gewählte Widerstand nach wie vor die Funktionsfähigkeit des Verbrauchers gewährleistet ist.

Für die Berechnung des Lastwiderstands (RL) kann folgende Gleichung verwendet werden.

Formel für den Lastwiderstand

Elektrische Spannung

In einer Reihenschaltung ergibt die Summe der Teilspannungen die Gesamtspannung. Möchte man eine Teilspannung ausrechnen, muss man die andere Teilspannung von der Gesamtspannung subtrahieren. Das Ohmsche Gesetz kann ebenfalls angewendet werden. Somit können für die Teilspannungen folgende Gleichungen aufgestellt werden.

Formel für elektrische Spannung beim Lastwiderstand

Verhältnis zwischen den Spannungen und Widerständen

Die Teilspannungen entsprechend proportional den Widerständen. Folgende Gleichungen können daraus abgeleitet werden.

Verhältnis zwischen Spannung und Widerstand